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L'oste e il garzone (relativita')

In questa sezione avverranno le discussioni sulla scienza e sulle arti. Si possono chiedere pareri e spiegazioni o postare i propri pensieri a riguardo di un argomento. Qui potete postare spiegazioni su un qualsiasi argomento: matematica, chimica, lingue etc...

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L'oste e il garzone (relativita')

Messaggioda Emit » 04/05/2010 - 16:11

L'oste e il garzone

...Un giorno l'oste disse al garzone di bottega:Vedi quella botte? Ha una capienza di 50 litri e tu devi riempirla
con 80 litri di questo vino.....indicandogli un contenitore del vino nascosto dietro il bancone.....
Il garzone temendo di perdere il posto dovette tutta la notte pensare a come risolvere il problema.
Vi riusci' cercando di allargare la botte con chiodi e viti e gettando via un po' di vino.
La mattina dopo l'oste lo ringrazio' nella convinzione che il suo garzone gli avesse risolto un problema cosi' difficile.....
Come e' possibile in un secondo un percorso di 300000 chilometri e ancora una aggiunta quando si sa che "dentro" piu' di 300000 chilometri non ci stanno?
Semplice togliamo un po' di lunghezza e allarghiamo il secondo.
La contrazione delle lunghezze e la dilatazione dei tempi si rende necessaria per dare una giustificazione
al fatto che la luce essendo la massima velocita' in natura, se trasportata da un sistema di riferimento con velocita' v,non cambia la sua velocita' sia in un sistema inerziale che non.
Per vedere sempre velocita' c, anche se apparentemente e' c+v, non e' sufficiente contrarre la lunghezza totale del percorso perche' cosi' facendo cambieremo anche il valore di c,di pari passo non e' possibile contrarre il tempo"al massimo" perche' anche cosi' il valore di c non sarebbe piu' quello.C'e' solo un modo per "arrivare" a c ed e' quello di agire sia sulla contrazione della lunghezza che sul tempo in modo che il valore del rapporto s/t non venga cambiato dal suo valore c.
La trattazione matematica specie nell'Orologio a luce porta alle formule che conosciamo.
Ma le conosciamo davvero?
Se ci soffermiamo un attimo in piu' ad analizzare queste contrazioni e soprattutto quella dei tempi ci accorgeremmo di un"insignificante"segno nascosto nella formula ma che ritengo di enorme interesse fisico.
La radice quadra del denominatore ha due valori uno positivo e uno negativo.
Ritengo che il segno meno dia una legittimazione matematica a viaggi nel passato.
Non e' semplice darne una interpretazione fisica ma se si trova un valore del fattore di contrazione di 0.8 per esempio e la velocita' viene mantenuta per 10 anni sembrerebbe che all'interno dell'astronave del gemello, come sempre, il tempo trascorra regolarmente come sulla terra ma al ritorno che possa trovare la terra come era 8 anni prima della sua partenza.
Ritengo infatti che il segno meno possa ribaltare completamente la situazione e quindi anche l'attribuzione
del fattore di contrazione.
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Re: L'oste e il garzone (relativita')

Messaggioda gumis » 04/05/2010 - 17:10

Come e' possibile in un secondo un percorso di 300000 chilometri e ancora una aggiunta quando si sa che "dentro" piu' di 300000 chilometri non ci stanno?
Semplice togliamo un po' di lunghezza e allarghiamo il secondo.
La contrazione delle lunghezze e la dilatazione dei tempi si rende necessaria per dare una giustificazione
al fatto che la luce essendo la massima velocita' in natura, se trasportata da un sistema di riferimento con velocita' v,non cambia la sua velocita' sia in un sistema inerziale che non.

il tempo si dilata, è vero, ma il limite della velocità della luce è limitante (scusa la ripetizione...) solo ai oggetti con energia o massa. lo spazio non rientra in questa categoria. questo ragionamento è tenuto su grazie a recenti scoperte in campo quantistico (una scoperta non molto recente conosciuta in fisica è l'entangelment). tutto questo non viola affatto la relatività perchè è lo spazio che si dilata a velocità elevate, e lo spazio non è ne energia ne materia (non conosco una definizione di spazio esaustiva)
La radice quadra del denominatore ha due valori uno positivo e uno negativo.

la radice di un numero negativo (numero immaginario) è da ritenersi impossibile in natura, o almeno questo pensavo io prima di leggere questo : http://ulisse.sissa.it/chiediAUlisse/do ... /#footnote
non sono molto competente comprendere l'argomento (studio fisica solo per passione) ma mi piacerebbe approfondirne. peccato che bisogna studiarsi della matematica ardua e astratta (astratta rispetto alla quotidianità) e in giro non riesco a trovare libri per un introduzione così specifica.
la fisica relativistica (relatività generale specialmente) e quella quantistica sono veramente affascinanti. bisognerebbe avere tempo per capirle sufficientemente.
gumis
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Re: L'oste e il garzone (relativita')

Messaggioda Emit » 10/05/2010 - 13:38

Sono daccordo con te.
Questa parte della fisica e' veramente affascinante.
Per cio' che riguarda la radice quadrata di un numero intendevo che ne possiamo contemplare due.
Una aritmetica del tipo: 25 operando la radice il risultato e' 5 essendo aritmetica non esistono i numeri negativi.
Una di tipo algebrico: 25 operando la radice devo prendere in considerazione sia il 5 ma anche il -5.Questo perche' se partiamo dal presupposto che la radice quadrata di un numero e' l'operazione inversa dell'elevamento a potenza sia il 5 che il - 5 al quadrato danno 25 e di conseguenza operando al contrario si riottengono i due numeri iniziali uno positivo e uno negativo.
Ed era proprio quello negativo che dopo una breve trattazione algebrica mi portava a concludere che il "gemello" partito potesse ritornare trovando la terra piu' "giovane" di quando era partito.
Se ti interessa posso postare la trattazione che mi porta a questa conclusione.
(In effetti anche a me la trattazione matematica della relativita' non mi entusiasma preferisco approfondire gli argomenti considerando solo la fisica pura e cercare di ripercorrere il pensiero di chi ha trovato "i preliminari" di teorie convincenti.)
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Re: L'oste e il garzone (relativita')

Messaggioda gumis » 10/05/2010 - 17:43

Ha intendevi le soluzioni delle radici! ho capito male e il capire male mi ha fatto scoprire alcune cosine interessanti...
Se ti interessa posso postare la trattazione che mi porta a questa conclusione.

posta che sono curioso! :D

ps: Se questo argomento ti interessa molto sappi che ho trovato i migliori libri sulla fisica della storia :)
sono 3 volumi e si intitolano tutti "la fisica di Feynman":
volume uno: Meccanica, radiazione, calore
volume due: Elettromagnetismo e materia
volume tre: Meccanica quantistica
questi libri introducono bene al ragionamento matematico della fisica. Lo consiglio a chiunque si interessi di fisica (in 1 giorno ho compreso bene il principio di indeterminazione e il ragionamenti per farne l'equazione da solo!!) sono libri magnifici scritti molto bene tanto che anche prendendo la versione in inglese (non sono molto eccellente in inglese) si riesce a capire e a studiare tutto! la parte riguardante la relatività è suddivisa tra il primo e in secondo volume. ti consiglio di prenderli dalla biblioteca dato che i 3 volumi insieme fanno 120 euro (un volume solo non costa tanto ma tutti insieme si. se ne compri uno non puoi resistere dal non comprarli tutti...)
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Re: L'oste e il garzone (relativita')

Messaggioda Emit » 12/05/2010 - 08:46

Ciao
Accidenti al mio disordine....Non riesco a trovare gli appunti della trattazione ma sono sicuro che prima o poi salteranno fuori.
Per cio' che mi hai scritto ti ringrazio del consiglio di lettura appena avro' un po' di tempo mi piacerebbe consultarli.
Cosa ne dici di postare una sintesi del principio di indeterminazione cercando di far capire il ragionamento che sta alla base del principio stesso ti seguirei volentieri...
Grazie.
Emit
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Re: L'oste e il garzone (relativita')

Messaggioda gumis » 12/05/2010 - 15:19

per prima cosa inizio con l'enunciato e poi con la dimostrazione. il principio di indeterminazione dice che di una particella non si possono conoscere contemporaneamente la sua velocità
e lo spazio deve si trova. Per prima cosa bisogna sapere che la particella è sia onda che corpuscolo (particella nel senso comune :) ) . questo si sa dagli esperimenti fatti perchè ad esempio
la luce si comporta como onda in alcuni casi e come particella in altri. Quindi noi di una particella possiamo solo avere una probabilità su dove essa possa essere. Questo lo possiamo dimostrare
il famoso l'esperimento delle due fenditure. per prima cosa supponiamo di avere una piccola mitraglietta fissa che spara in modo disordinato davanti a una parete con due buchetti( che chiamiamo 1 e 2)
sufficenti per fare passare un proiettile. Dietro a questa parete con due fenditure mettiamoci un altra parete (che chiamiamo x come se fosse un asse del piano cartesiano) dove i proiettili che sono riusciti ad attraversare per una delle due fenditure si fermano. le curve di probabilità dei proiettili di colpire la parete x è la probabilità che un proiettile entra in 1 più la probabilità che il proiettile entra in 2. queste probabilità
descrivono una normale curva che ha il punto massimo tra il foro 1 e 2 (non riesco a trovare un immagine decente su internet....). l'interferenza tra le onde è descritta molto bene in questa immagine:
http://xoomer.virgilio.it/sandro_meg/Image32.gif
(non guardare quel "solenoid lines of B"). in questo caso si ottengono delle interferenze che "disegnano" delle stische come in questa figura:
http://strangepaths.com/wp-content/uplo ... eslits.jpg
Ora abbiamo visto sia il comportamento di un onda e di un proiettile. ora procediamo con l'elettrone.
per ora (come fa anche il libro di feynman) prendiamo come buona questa frase: "Ciascun elettrone o attraversa il foro 1 oppure il foro 2" (coppiata spudoramente identica al libro :) ). facendo un esperimento però
notiamo che appaiono le interferenze come se fosse un onda. In questo caso noi non possiamo conoscere la giusta locazione dell'elettrone e quindi sappiamo solo che gli elettroni sono passati per uno dei due fori ma non sappiamo quale. allora perchè non mettiamo un rilevatore vicino a ognuno dei fori in modo che ogni volta che passa un elettrone il rilevatore emette un fotone? così se sappiamo la velocità iniziale dell'elettrone pssiamo sapere anche la locazione!! peccato che ciò non funziona perchè ogni volta che un fotone viene emesso colpisce anche l'elettrone modificandone la velocità e la traiettoria! potremo diminuire la frequenza (quindi aumentare la lunghezza d'onda) dei fotoni in modo che siano più deboli. però se la lunghezza d'onda diventa maggiore della distanza tra le due fenditure si crea un alone che ci impedisce di sapere se l'elettrone è entrato nel foro 1 o 2! dimostrato quindi che non si può conoscere la velocità e lo spazio di un elettrone. quindi la precisione:
http://www.cerm.unifi.it/CHGENIN1/lezione3/indet.gif
h=p*λ dove p è l'impulso (o quantità di moto che è massa*velocità) λ è la lunghezza d'onda. il risultato costante di h è per la precisione 6,626196 ×10-34 J/s.
h con quel trattino significa h/2π
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Re: L'oste e il garzone (relativita')

Messaggioda Emit » 13/05/2010 - 10:14

Ciao

Interessante esposizione.
Potremmo dire che la situazione e' (quasi) equivalente a quella di un fotografo che vuole fotografare una ferrari quando sfreccia in autostrada al massimo della sua velocita' in un certo istante.
Sviluppando la foto vedra' una "strisciata" poco leggibile e non potra' sapere se nell'istante che ha fatto la foto il posizionamento esatto della ferrari.
Si intuisce che piu' alta e' la velocita' e minore sara' la "risoluzione" della fotografia per cui si potrebbe concludere che la velocita' e la localizzazione fotografica siano inversamente proporzionali.
Nel mondo subatomico esiste poi la terza dimensione spaziale per cui a maggior ragione le cose in questo senso si complicano.
E' come voler prendere uno stuzzicadente con un guantone da pugile...bisogna scendere a compromessi....
Sei daccordo?
Emit
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